Question

某校七年級(jí)學(xué)生李剛在周六下午六點(diǎn)多鐘外出買東西時(shí)，看手表上的時(shí)針和分針的夾角是110°，下午近七點(diǎn)回家時(shí)，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角又是110°，你能知道李剛同學(xué)外出用了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？你是怎么知道的呢？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)李剛外出到回家時(shí)針走了x°，則分鐘走了（2×110°+x°），可得到時(shí)針的度數(shù)，又因?yàn)闀r(shí)針每小時(shí)走30°，故李剛外出用的時(shí)間可求．

解答：解：設(shè)時(shí)針從李剛外出到回家走了x°，則分針走了（2×110°+x°），
由題意，得

220°+x°

360°

=

x°

30°

，
解得x=20°，
因時(shí)針每小時(shí)走30°，
則

20°

30°

=

2

3

小時(shí)，即李剛外出用了40分鐘時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．