Question

23、如圖，在△ABC中，∠B=49°，∠C=56°，AD為∠BAC的平分線，AH⊥BC于點H，求∠DAH．

Answer 1

分析：首先根據三角形的內角和定理求得∠BAC，再根據角平分線的定義求得∠BAD，然后根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和求得∠ADH，最后根據三角形的內角和定理即可求解．

解答：解：∵∠B=49°，∠C=56°，
∴∠CAB=75°．
又∵AD為∠BAC的平分線，
則∠BAD=37.5°，
∴∠ADH=∠B+∠BAD=86.5°．
又AH⊥BC，
∴∠DAH=3.5°．

點評：此題考查了三角形的內角和定理、角平分線的定義和三角形外角的性質．