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如圖,△ACB和△ECD中,AC=BC,CE=CD,BC⊥AD,A、C、D三點在同一直線上,連接BD、AE,并延長交BD于F.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)直線AF與BD有怎樣的位置關系?并說明理由。
(1)見解析
(2)直線AE與BD互相垂直.
(1)根據SAS判定△ACE≌△BCD,從而得到∠EAC=∠DBC,根據角之間的關系可證得AF⊥BD.
(2)互相垂直,只要證明∠AFD=90°,從而轉化為證明∠EAC+∠CDB=90即可.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OB于C,點D為射線OA上一動點,若PC=9,連PD,則PD的范圍是        

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在新修的花園小區中,有一條“Z”字形綠色長廊ABCD,如圖,AB∥CD,在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中點,E、M、F在一條直線上.若在涼亭M與F之間有一池塘,在用皮尺不能直接測量的情況下,你能知道M與F之間的距離嗎?試說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△中,,點上,垂直平分,垂足為點,且,則           

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB/C/可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到,連CC/,則∠CC/B/的度數為         

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且,AB=BD,AD=DC,則∠C=    度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC繞點A旋轉得到△ADE,∠B=28°,∠E=95°,∠EAB=20°,則∠BAD的度數為(   )
A.75°B.57°C.55°D.77°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,P是∠AOB平分線上一點,CD⊥OP于P,并分別交OA、OB于C D,則CD_____點P到∠AOB兩邊距離之和.(    )
A.小于      B.大于      C.等于      D.不能確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明“三角形中必有一個內角不大于”,應先假設這個三角形中
A.有一個內角小于B.每一個內角都小于
C.有一個內角大于D.每一個內角都大于

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