【題目】如圖,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.
求證:∠BAD+∠C=180°.
【答案】證明:過點D作DE⊥AB交BA的延長線于點E,作DF⊥BC于F,如圖所示.
∵BD平分∠ABC,
∴DE=DF.
在Rt△ADE和Rt△CDF中,
∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL).
∴∠EAD=∠C.
∵∠EAD+∠BAD=180°,
∴∠BAD+∠C=180°.
【解析】過點D作DE⊥AB交BA的延長線于點E,作DF⊥BC于F,根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等得出DE=DF.然后利用HL判斷出Rt△ADE≌Rt△CDF，根據(jù)全等三角形對應角相等得出∠EAD=∠C.根據(jù)鄰補角的定義得出∠EAD+∠BAD=180°,等量代換得出答案∠BAD+∠C=180°.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=4．
（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A，B的坐標．
（2）試確定拋物線的解析式．
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【題目】如圖,在△ABC中,分別與∠ABC,∠ACB相鄰的外角的平分線相交于F,連接AF,下列結(jié)論正確的是( )
A.AF平分BC
B.AF平分∠BAC
C.AF⊥BC
D.以上結(jié)論都正確
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB，AC于D，E兩點．若BD=2，則AC的長是（ ）
A.4
B.4 
C.8
D.8
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，則這個等腰三角形的頂角為（ ）
A. 70° B. 40° C. 70°或40° D. 以上答案都不對
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