Question

（1）若正數a的倒數等于其本身，負數b的絕對值等于3，且c＜a，c²=36，求代數式2（a﹣2b²）﹣5c的值．
（2）如圖，是邊長為1的正方形按照某種規律排列而組成的．
①觀察圖形，填寫下表：
圖形①②③正方形的個數818圖形的周長②推測第n個圖形中，正方形的個數為 _________ ，周長為 _________ ．

Answer 1

解：（1）∵正數a的倒數等于其本身，
∴a=1，
∵負數b的絕對值等于3，
∴b=﹣3，
∵c＜a，c²=36，
∴c=﹣6，
∴2（a﹣2b²）﹣5c=2[1﹣2×（﹣3）²]﹣5×（﹣6）=2×（﹣17）+30=﹣4；
（2）①∵n=1時，正方形有8個，即8=5×1+3，周長是18，即18=10×1+8，
n=2時，正方形有13個，即13=5×2+3，周長是28，即28=10×2+8；
n=3時，正方形有18個，即18=5×3+3，周長是38，即38=10×3+8，
（2）由（1）可知，n=n時，正方形有5n+3個，周長是10n+8，
故答案為①第一行：13 第二行：18，28，38；②5n+3，10n+8