Question

15、如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AB=BC=DA=1，CD=2，按圖中所示的規律，用2009個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是

6029

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是從圖片中找出規律，找出當n等于1、2、3、4…等時，的周長，從中找出它們的規律，依此來計算當n=2009時的周長．

解答：解：由圖片知：
當n=1時，即有1個這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5
當n=2時，即有2個這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5+5-2
當n=3時，即有3個這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5+5-2+5-2
…
當n=2009時，即有2009個這樣的梯形組成的四邊形的周長為：5+2008×（5-2）=6029
故填6029．

點評：找到梯形的個數與組成的四邊形的周長之間的關系是解決本題的關鍵．