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已知2²×8³=2ⁿ，則n的值為（）
A．18
B．11
C．8
D．7

【答案】分析：先把原式根據冪的乘方與積的乘方法則化為同底數冪的乘法，再根據同底數冪的乘法法則得出n的值即可．
解答：解：原式可化為2²×2⁹=2ⁿ，
即2¹¹=2ⁿ，
故n=11．
故選B．
點評：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則、同底數冪的乘法，熟知以上知識是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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已知2+

=2²×

，3+

=3²×

，4+

=4²×

…，若8+

=8²×

（a，b為正整數），則a+b= ．

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已知：2+

=2²×

，3+

=3²×

，4+

=4²×

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=14²×

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閱讀下面的文字，回答后面的問題．
求3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．
解：令S=3+3²+3³+…+3¹⁰⁰（1），將等式兩邊提示乘以3得到：3S=3²+3³+3⁴+…+3¹⁰¹（2），（2）-（1）得到：2S=3¹⁰¹-3
∴

問題（1）求2+2²+…+2¹⁰⁰的值；
（2）求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值；
（3）如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第二個正方形AEGH，如此下去…一直作圖到第10個圖形為止．已知正方形ABCD的邊長為1，求所有的正方形的所有邊長之和．