Question

3．如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點C，AB=6，OC=1，則OB的長是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． 4

Answer 1

分析 先根據垂徑定理得到BC=AC=3，然后根據勾股定理可計算出OB．

解答 解：∵OC⊥弦AB于點C，
∴BC=AC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3，
在Rt△OBC中，OC=1，BC=3，
∴OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故選：C．

點評 本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．