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2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx-1+m2=0.
(1)求證:對于任意實數(shù)m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的一個根是1,求m的值.

分析 (1)根據(jù)a=1,b=2m,c=-1+m2,求出△=b2-4ac的值,進而作出判斷;
(2)把x=1代入方程列出m的一元二次方程,因式分解法解方程即可.

解答 (1)證明:∵a=1,b=2m,c=-1+m2
∴△=b2-4ac=(2m)2-4(-1+4m2)=4>0,
∴對于任意實數(shù)m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)當(dāng)x=1時,m2+2m=0,
解得m等于0或-2.

點評 本題主要考查了根的判別式以及一元二次方程的解的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握根的判別式△與根個數(shù)的關(guān)系以及解一元二次方程的方法步驟,此題難度不大.

練習(xí)冊系列答案
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7.下列說法錯誤的是(  )
A.48°21′36″的余角是41.64°
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A.1B.-1C.2D.-2

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10.在⊙O中,弦AB和弦AC構(gòu)成的∠BAC=45°,M、N分別是AB和AC的中點,則∠MON的度數(shù)為45°或135°.

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