Question

如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABC≌△BAD．

【小題1】求證：OA=OB；
【小題2】若∠CAB=35°，求∠CDB的度數．

Answer 1

【小題1】見解析
【小題2】35°解析:
證明：∵△ABC≌△BAD，∴∠BAC=∠ABD．∴OA=OB．
（2）解：∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD．··················· 3’
∵OA=OB，∴OC=OD，∴∠OCD=∠ODC．··················· 4’
∵∠OAB+∠OBA=2∠CAB=70°，∴∠OCD+∠ODC=70°．·············· 5’
∴∠CDB=35°．