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如圖,已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點E,則AE的長是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)菱形的性質得出BO、CO的長,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面積等于對角線乘積的一半,也等于BC×AE,可得出AE的長度.
解答:解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴CO=AC=3cm,BO=BD=4cm,AO⊥BO,
∴BC==5cm,
∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2
∵S菱形ABCD=BC×AE,
∴BC×AE=24,
∴AE=cm,
故選D.
點評:此題考查了菱形的性質,也涉及了勾股定理,要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法,及菱形的對角線互相垂直且平分.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知菱形ABCD的邊長為1.5cm,B,C兩點在扇形AEF的
EF
上,求
BC
的長度及扇形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知菱形ABCD的周長為16cm,∠ABC=60°,對角線AC和BD相交于點O,求AC和BD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、如圖,已知菱形ADEF和等腰三角形ABC,AB=AC,∠BAC=54°,點B、C分別在DE、EF.(B、C分別不與E、F重合)
(1)如圖1,當AE平分∠BAC時,
①求證:BD=CF;
②當AD=AB時,求∠ABD的度數(shù);
(2)如圖2,當AE不平分∠BAC時,若△ADB是一個等腰三角形,求∠ABD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知菱形ABCD邊長為6
3
,∠ABC=120°,點P在線段BC延長線上,半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點H、F、N,半徑為r2的圓O2與PD延長線、CB延長線和BD分別相切于點M、E、G.
(1)求菱形的面積;
(2)求證:EF=MN;
(3)求r1+r2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知菱形ABCD為2cm.B、C兩點在以點A為圓心的
EF
上,求
BC
的長度及扇形ABC的面積.(結果保留π)

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同步練習冊答案
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