Question

若

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=t，則一次函數(shù)y=tx+t²的圖象必定經(jīng)過的象限是（　　）

• A、第一、二象限
• B、第一、二、三象限
• C、第二、三、四象限
• D、第三、四象限

Answer 1

分析：先根據(jù)等式求出t的值，從而得到一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析經(jīng)過的象限即可．（注意有兩種情況）．

解答：解：由已知得（b+c）t=a；（c+a）t=b；（a+b）t=c，三式相加得：2（a+b+c）t=a+b+c，
①當a+b+c≠0時，t=

1

2

；
②當a+b+c=0時，a+b=-c，t=-1．
∴一次函數(shù)y=tx+t²為y=-x+1或y=

1

2

x+

1

4

，
∵y=-x+1過第一、二、四象限；
y=

1

2

x+

1

4

過第一、二、三象限；
∴一次函數(shù)y=tx+t²的圖象必定經(jīng)過的象限是第一、二象限．
故選A．

點評：此題考查了學生的綜合應(yīng)用能力，首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)求得t的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得結(jié)果．