Question

若的值是整數，則自然數x的值為________．

Answer 1

1、8、13、16、或17
分析：先根據二次根式的定義求出x的取值范圍，再根據的值是整數這一條件對x的值進行討論即可．
解答：由題意得：17-x≥0，解得，x≤17，
當x=0時，原式=，不合題意；
當x=1時，原式==4；
當x=2時，原式=，不合題意；
當x=3時，原式=，不合題意；
當x=4時，原式=，不合題意；
當x=5時，原式==2，不合題意；
當x=6時，原式=，不合題意；
當x=7時，原式=，不合題意；
當x=8時，原式==3；
當x=9時，原式==2，不合題意；
當x=10時，原式=，不合題意；
當x=11時，原式=，不合題意；
當x=12時，原式=，不合題意；
當x=13時，原式==2；
當x=14時，原式=，不合題意；
當x=15時，原式=，不合題意；
當x=16時，原式=1；
當x=17時，原式=0．
綜上所述，x=1、8、13、16或17．
點評：主要考查了二次根式的意義和性質及自然數的定義：
概念：式子（a≥0）叫二次根式；
性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．