Question

【題目】已知二次函數y=x2+2x﹣3．

（1）求該函數圖象的頂點坐標；

（2）當0≤x≤3時，求函數值y的最小值．

Answer 1

【答案】（1）拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣4）；（2）當x=0時，y有最小值，y的最小值為﹣3．

【解析】

（Ⅰ）把函數解析式化為頂點式即可求得拋物線的頂點坐標；

（Ⅱ）利用二次函數的增減性求解即可．

（1）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，

∴拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣4）；

（2）∵y=（x+1）2﹣4，

∴拋物線開口向上，對稱軸為x=﹣1，

∴當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大，

∴當0≤x≤3時，y隨x的增大而增大，

∴當x=0時，y有最小值，y的最小值為﹣3．