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【題目】某種油菜籽在相同條件下的發芽實驗結果如下表：

每批粒數n	100	150	200	500	800	1 000
發芽的粒數m	65	111	136	345	560	700
發芽的頻率	0.65	0.74	0.68	0.69	a	b

（1）a＝，b＝；

（2）這種油菜籽發芽的概率估計值是多少？請簡要說明理由；

（3）如果該種油菜籽發芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10 000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？

【答案】（1）0.70，0.70；（2）0.70，（3）6 300棵

【解析】

（1）用發芽粒數除以每批粒數即可算出a，b的值；

（2）根據在相同條件下，多次實驗，某一事件的發生頻率近似等于概率即可得出答案；

（3）用種子數乘以發芽率再乘以成秧率即可．

（1）a==0.70，

b==0.70；

（2）∵發芽的頻率接近0.70,

∴概率估計值為0.70，

理由：在相同條件下，多次實驗，某一事件的發生頻率近似等于概率；

（3）10000×0.70×90%＝6300（棵），

答：在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，過直線上一點，作，，若，①你還能求出哪些角的度數_____________________（至少寫出兩個，直角和平角除外）；

②與互余的角有__________，它們的數量關系是________；由此你得出的結論是_____________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為10， AB=16, 且B在A的左側,動點P從點A出發，以每秒3個單位的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0）秒.

（1）寫出數軸上點B表示的數_______

（2）線段AP的長為________（用含t的代數式表示）

（3）若動點Q從B出發，以每秒1個單位的速度沿數軸向右勻速運動，若P,Q同時出發，求運動多少秒時，P、Q相遇?

（4）若動點Q從B出發，以每秒1個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若P,Q同時出發，求點P運動多少秒時追上點Q?

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【題目】如圖，⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標系中，點M的坐標為（﹣3，1），點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（1，﹣），點D在x軸上，且點D在點A的右側．

（1）求菱形ABCD的周長；

（2）若⊙M沿x軸向右以每秒2個單位長度的速度平移，菱形ABCD沿x軸向左以每秒3個單位長度的速度平移，設菱形移動的時間為t（秒），當⊙M與AD相切，且切點為AD的中點時，連接AC，求t的值及∠MAC的度數；

（3）在（2）的條件下，當點M與AC所在的直線的距離為1時，求t的值．

【答案】（1）菱形的周長為8；（2）t=，∠MAC=105°；（3）當t=1﹣或t=1+時，圓M與AC相切．

【解析】試題分析：（1）過點B作BE⊥AD，垂足為E．由點A和點B的坐標可知：BE=，AE=1，依據勾股定理可求得AB的長，從而可求得菱形的周長；（2）記 M與x軸的切線為F，AD的中點為E．先求得EF的長，然后根據路程=時間×速度列出方程即可；平移的圖形如圖3所示：過點B作BE⊥AD，垂足為E，連接MF，F為 M與AD的切點．由特殊銳角三角函數值可求得∠EAB=60°，依據菱形的性質可得到∠FAC=60°，然后證明△AFM是等腰直角三角形，從而可得到∠MAF的度數，故此可求得∠MAC的度數；（3）如圖4所示：連接AM，過點作MN⊥AC，垂足為N，作ME⊥AD，垂足為E．先求得∠MAE=30°，依據特殊銳角三角函數值可得到AE的長，然后依據3t+2t=5-AE可求得t的值；如圖5所示：連接AM，過點作MN⊥AC，垂足為N，作ME⊥AD，垂足為E．依據菱形的性質和切線長定理可求得∠MAE=60°，然后依據特殊銳角三角函數值可得到EA=，最后依據3t+2t=5+AE．列方程求解即可．

試題解析：（）如圖1所示：過點作，垂足為，

∵，，

∴，，

∴，

∵四邊形為菱形，

∴，

∴菱形的周長．

（）如圖2所示，⊙與軸的切線為，中點為，

∵，

∴，

∵，且為中點，

∴，，

∴，

解得．

平移的圖形如圖3所示：過點作，

垂足為，連接，為⊙與切點，

∵由（）可知，，，

∴，

∵四邊形是菱形，

∴，

∵為切線，

∴，

∵為的中點，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴．

（）如圖4所示：連接，過點作，垂足為，作，垂足為，

∵四邊形為菱形，，

∴．

∵、是圓的切線

∴，

∵。

∴，

∴．

如圖5所示：連接，過點作，垂足為，作，垂足為，

∵四邊形為菱形，，

∴，

∵、是圓的切線，

∴，

∵，

∴，

∴．

綜上所述，當或時，圓與相切．

點睛：此題是一道圓的綜合題.圓中的方法規律總結：1、分類討論思想：研究點、直線和圓的位置關系時，就要從不同的位置關系去考慮，即要全面揭示點、直線和元的各種可能的位置關系.這種位置關系的考慮與分析要用到分類討論思想.1、轉化思想：（1）化“曲面”為“平面”（2）化不規則圖形面積為規則圖形的面積求解.3、方程思想：再與圓有關的計算題中，除了直接運用公式進行計算外，有時根據圖形的特點，列方程解答，思路清楚，過程簡捷.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線l與x軸、y軸分別交于點B（4，0）、C（0，3），點A為x軸負半軸上一點，AM⊥BC于點M交y軸于點N（0，）．已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A，B，C．