Question

12、某市為籌辦一個大型運動會，該市政府打算修建一個大型體育心中，在選址過程中，有人建議該體育中心所在位置應到該市三條主要公路的距離相等，若采納此人建議，請你在圖中作出體育中心的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：設三條公路的交點分別是A、B、C，分別作其中任意兩個點的交平分線交于一點O，點O即為所要求的體育中心的位置．

解答：解：如下圖所示：設三條公路的交點是A、B、C分別做∠A和∠B的角平分線AE和BF交于點O，
由于角平分線上的點到兩邊的距離都相等，所以點O到AB、BC、AC的距離都相等，所以點O即是所要求體育中心的位置．

點評：考查如何用尺規作圖做出三角形內一點到三邊都相等的點．