Question

某市為籌辦一個(gè)大型運(yùn)動(dòng)會(huì)，該市政府打算修建一個(gè)大型體育心中，在選址過(guò)程中，有人建議該體育中心所在位置應(yīng)到該市三條主要公路的距離相等，若采納此人建議，請(qǐng)你在圖中作出體育中心的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

解：如下圖所示：設(shè)三條公路的交點(diǎn)是A、B、C分別做∠A和∠B的角平分線AE和BF交于點(diǎn)O，
由于角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離都相等，所以點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離都相等，所以點(diǎn)O即是所要求體育中心的位置．
分析：設(shè)三條公路的交點(diǎn)分別是A、B、C，分別作其中任意兩個(gè)點(diǎn)的交平分線交于一點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所要求的體育中心的位置．
點(diǎn)評(píng)：考查如何用尺規(guī)作圖作出三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊都相等的點(diǎn)．