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如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，則AB= ．

【答案】分析：延長AD、BC交于點E，構造直角三角形解題．
解答：

解：如下圖：延長AD、BC交于E點，
因為∠A=60°，
∴∠E=90°-60°=30°．
∵CD=3，
∴CE=3×2=6，
則BE=2+6=8．
∵tan30°=

，
∴AB=8×tan30°=8×

．
點評：解答此題的關鍵是構造直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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