Question

24、如圖所示，已知直線AB，CD被直線EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．為什么？

Answer 1

分析：由已知結合平角的定義，可得∠EMQ=∠MNP，根據同位角相等，兩直線平行可得MQ∥NP．

解答：解：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2（已知），∠EMQ=180°-∠BMN-∠1，∠MNP=180°-∠DNF-∠2；
∴∠EMQ=∠MNP，
∴MQ∥NP（同位角相等，兩直線平行）．

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．