課題：兩個重疊的正多形，其中的一個繞某一頂點旋轉所形成的有關問題．
實驗與論證：
設旋轉角∠A
1A
0B
1=α（α＜∠A
1A
0A
2），θ
3、θ
4、θ
5、θ
6所表示的角如圖所示．
（1）用含α的式子表示解的度數：θ
3=
，θ
4=
，θ
5=
；
（2）圖1-圖4中，連接A
0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A
0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設正n邊形A
0A
1A
2…A
n-1與正n邊形A
0B
1B
2…B
n-1重合（其中，A
1與B
1重合），現將正邊形A
0B
1B
2…B
n-1繞頂點A
0逆時針旋轉α（0°＜α＜
°）；
（3）設θ
n與上述“θ
3、θ
4、…”的意義一樣，請直接寫出θ
n的度數；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A
0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
世紀百通期末金卷系列答案
