Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點，則CF=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根據等角對等邊的性質可得AD=DE，CE=CF，根據平行四邊形對邊相等代入數據計算即可得解．
解答：解：如圖，∵AE平分∠DAB，
∴∠1=∠2，
平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠2=∠3，∠1=∠F，
又∵∠3=∠4（對頂角相等），
∴∠1=∠3，∠4=∠F，
∴AD=DE，CE=CF，
∵AB=5，AD=3，
∴CE=DC-DE=AB-AD=5-3=2，
∴CF=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了平行四邊形對邊相等，對邊平行的性質，角平分線的定義，平行線的性質，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵．