Question

小明在解答如圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線水流對應的二次函數關系式為y=ax²；
③根據題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1.25）；
④代入y=ax²，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應的二次函數關系式為y=-x²．
數學老師說：“小明的解答過程是錯誤的．”
（1）請指出小明的解答從第______步開始出現錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

Answer 1

解：（1）③B點的坐標錯誤．

（2）以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系，
設拋物線水流對應的二次函數關系式為y=ax²；
根據題意可得B點與x軸的距離為1.25m，故B點的坐標為（-1，1.25）；
把x=-1，y=1.25代入y=ax²，得a=-1.25．
所以拋物線水流對應的二次函數關系式為y=-1.25x²．
分析：（1）仔細觀察小明的解答便可看出③步解答有誤；
（2）觀察圖象得出B點坐標，將B點坐標代入解析式即可得出二次函數的解析式．
點評：本題主要考查了二次函數的實際應用，結合二次函數的圖象觀察B點坐標，即可求得二次函數的解析式，屬于中檔題．