Question

7、以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向形外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A、BD平分∠EBF

B、∠DEF=30°

C、BD⊥EF

D、∠BFD=45°

Answer 1

分析：根據(jù)正方形對角線相互垂直平分相等的性質(zhì)對各個選項進行分析驗證即可．

解答：解：∵是正方形ABCD和等邊三角形ADE、CDF
∴可得△BAE≌△BCF
∴∠ABE=∠CBF
∵BD平分∠ABC
∴BD平分∠EBF，A正確；
∠EDF=360°+90°-60°-60°=150°，DE=DF∴∠DEF=15°，B錯．
故選B．

點評：解決本題需充分利用正方形和等邊三角形相等的邊和角來構造全等，求得度數(shù)．