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已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一點,且EA=ED,求證:EB=EC.

答案:
解析:

∵ABCD為等腰形,∴∠BAD=∠CDA,又EA=ED,∴∠EAD=∠EDA,∴∠EAB=∠EDC,而AB=DC、EA=ED,∴△EAB≌△EDC,∴EB=EC.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:如圖在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.
求證:S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD.
證明:AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC(PD+PB)=
1
2
AC•B D
解答問題:
(1)上述證明得到的性質可敘述為
 

(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性質求梯形的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一點,且EA=ED,求證:EB=EC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

20、已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E為DC的中點,求證:∠EAB=∠EBA.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•昌平區二模)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4
3

(1)求證:AB=AD;
(2)求△BCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC⊥BD于O,BC=13
2
,如果AB=a,CD=b,a+b=34,則a=
24
24
b=
10
10

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