Question

如圖是利用四邊形的不穩定性制作的菱形涼衣架．已知其中每個菱形的邊長為13cm，，那么涼衣架兩頂點A、E之間的距離為    cm．

Answer 1

【答案】分析：由圖可得：AE兩點之間的距離是較長對角線的長；根據已知可分別求得較短和較長的對角線的長，則不難求得AE的長．
解答：解：連接AC、BD交于點O，作AM⊥BC于點M，
∵AB=BC=13cm，，
∴BM=BC•cos∠ABC=13×=5，
∴由勾股定理得：AM=12
∴MC=8，
由勾股定理得：AC=4
∴在直角三角形ABO中，BO==3
∴BD=2BO=6
∴涼衣架兩頂點A、E之間的距離為6
故答案為：6
點評：本題考查了解直角三角形的應用及菱形的性質，解題的關鍵是正確的構造直角三角形并求解．