Question

某商店計劃購進某型號的螺絲、螺母進行銷售，有關信息如下表： 已知用50元購進螺絲的數量與用20元購進螺母的數量相同
（1）求表中的值；
（2）若該店購進螺母數量是螺絲數量的3倍還多200個，且兩種配件的總量不超過3000個
   該店計劃將一半的螺絲配套（一個螺絲和兩個螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售， 請問：怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價格上漲，每個螺絲和螺母的進價都上漲了0.1元，按照（2）中的最佳進貨方案，在銷售價不變的情況下，全部售出后，所得利潤比（2）少了300元，請問本次成套的銷售量為多少？

Answer 1

解：（1）依題意得：
           
        解得
   經檢驗是原方程的解，且符合題意；
（2）設購進螺絲x個，則購進螺母（）個
  設最大利潤為元，則 
   
       
       
   ∵，∴y隨x的增大而增大，
   當時，（元） 
   
答：購進螺絲700個、螺母2300個，才能獲得最大利潤，最大利潤為1200元。
（3）設成套的銷售量為套，則零售的螺絲為（）個，零售的螺母為（）個，
  依題意得：
   
             
          
            
答：成套的銷售量為350套。