【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣
【答案】C
【解析】如圖，取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=120°，
∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2，
∵AM=DM=DC=2，
∴△CDM是等邊三角形，
∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC，
∴∠MAC=∠MCA=30°，
∴∠ACD=90°，
∴AC=2
，
在Rt△ACN中，∵AC=2，∠ACN=∠DAC=30°，
∴AN=
AC=，
∵AE=EH，GF=FH，
∴EF=AG，
易知AG的最大值為AC的長，最小值為AN的長，
∴AG的最大值為2，最小值為，
∴EF的最大值為，最小值為
，
∴EF的最大值與最小值的差為．
新編小學單元自測題系列答案
字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個，黃球2個，從中隨機摸出一個球是藍色球的概率為
．
（1）求袋子里藍色球的個數；
（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），求摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】棱長為a的小正方體，按照如圖所示的方法一直維續擺放，自上而下分別叫第1層、第2層、……第n（n＞0）層，第n層的小方體的個數記為S．
（1）完成下表：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | _____ | _____ | … |
（2）上述活動中，自變量和因變量分別是什么？
（3）研究上表可以發現S隨n的增大而增大，且有一定的規律，請你用式子來表示S與n的關系，并計算當n=10時S的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點C為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉角∠A CA′的度數為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（3，4），點B（﹣1，1），在x軸上有兩動點E、F，且EF=1，線段EF在x軸上平移，當四邊形ABEF的周長取得最小值時，點E的坐標為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年6月27日，四川共青圖雨城區委在中里鎮文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓，參加培訓的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若∠C=30°，AB=10cm，則該矩形BDEF的面積最大為（ ）
A.4
cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了開展陽光體育運動，讓學生每天能鍛煉一小時，某學校去體育用品商店購買籃球與足球，籃球每只定價100元，足球每只定價50元．體育用品商店向學校提供兩種優惠方案：①買一只籃球送一只足球；②籃球和足球都按定價的80%付款．現學校要到該體育用品商店購買籃球30只，足球x只（x>30）．
（1）若該學校按方案①購買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；
若該學校按方案②購買，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，請通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．
（1）求∠AFG的度數；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度數．
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