【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內心，將△ABC繞原點逆時針旋轉90°后，I的對應點I′的坐標為_____．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長．
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【題目】如圖某野生動物園分 A、B 兩個園區．如圖是該動物園的通路示意圖，小明進入入口后，任選一條通道．
(1)他進 A 園區或 B 園區的可能性哪個大？請說明理由（利用樹狀圖或列表來求解）；
(2)求小明從中間通道進入 A 園區的概率．
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【題目】根據衢州市統計局發布的統計數據顯示，衢州市近5年國民生產總值數據如圖1所示，2016年國民生產總值中第一產業、第二產業、第三產業所占比例如圖2所示。
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求2016年第一產業生產總值（精確到1億元）；
（2）2016年比2015年的國民生產總值增加了百分之幾（精確到1%）？
（3）若要使2018年的國民生產總值達到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產總值平均年增長率（精確到1%）。
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【題目】若
，
是關于
的一元二次方程
的兩個根，則方程的兩個根，和系數
，
，
有如下關系：
，
，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知，是一元二次方程
的兩個實數根．
（1）是否存在實數
，使
成立？若存在，求出的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若
，求的值和此時方程的兩根．
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【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（m，0），與y軸交于C．
（1）若m=﹣3，求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸；
（2）如圖1，在（1）的條件下，設拋物線的對稱軸交x軸于D，在對稱軸左側的拋物線上有一點E，使S△ACE=
S△ACD，求點E的坐標；
（3）如圖2，設F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在線段OG上是否存在點P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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【題目】（10分）已知二次函數
．
（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．
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【題目】已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，以AC為邊作等邊△ACE，直線BE交直線AD于點F．如圖，60°≤∠BAC≤120°，△ACF與△ABC在直線AC的同側．
（1）①補全圖形；
②∠EAF+∠CEF＝ ；
（2）猜想線段FA，FB，FE的數量關系，并證明你的結論；
（3）若BC＝2，則AF的最大值為 ．
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【題目】已知，如圖，O為正方形對角線的交點，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連結DF，交BE的延長線于點G，連結OG．
（1）求證：△BCE≌△DCF．
（2）判斷OG與BF有什么關系，證明你的結論．
（3）若DF2=8-4
，求正方形ABCD的面積？
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