Question

（1）化簡：(

1

a-3

+

1

a+3

)÷

a

a2-9

；
（2）解不等式組并把解集在數軸上表示出來．

4x-3＜-1 x-4 2 + x+2 6 ≤ 1 3

．

Answer 1

分析：（1）先通分計算括號里面的，再將除法轉化為乘法，進行計算；
（2）分別計算出每個不等式的解集，再找到解集的公共部分．

解答：解：（1）原式=

a-3+a+3

(a-3)(a+3)

×

(a-3)(a+3)

a

=

2a

(a-3)(a+3)

×

(a-3)(a+3)

a

=2；

（2）

4x-3＜-1① x-4 2 + x+2 6 ≤ 1 3 ②

由①得，x＜

1

2

，
由②得，x≤3，
∴不等式組的解集為x＜

1

2

．

點評：（1）本題考查了分式的混合運算，將除法轉化為乘法是解題的關鍵，因式分解在解題中起到不可缺少的作用；
（2）本題考查了解一元一次不等式組，會解不等式并能找到公共部分是解題的關鍵．