Question

如圖，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD．現(xiàn)將△ABC繞著點D按逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，使得點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上．設旋轉(zhuǎn)角為（），那么＝____▲  __．

 

Answer 1

【答案】

80°或120°

【解析】如圖，在線段AB取一點B′，使DB=DB′，在線段AC取一點B″，使DB=DB″，

∴旋轉(zhuǎn)角m=∠BDB′=180°-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，

在Rt△B″CD中，∵DB″=DB=2CD，∴∠CDB″=60°，

旋轉(zhuǎn)角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°．