Question

解方程：
（1）x²-4x-3=0                              
（2）x²-x-=0
（3）解方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）、（2）利用求根公式x=來解方程；
（3）先去分母，將原方程整理為一元一次方程，通過解一元一次方程即可求得x的值．注意，分式方程需要驗根．
解答：解：（1）x²-4x-3=0，
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴x===，
∴x₁=，x₂=；

（2）x²-x-=0
∵a=1，b=-，c=-，
∴△=b²-4ac=（-）²-4×1×（-）=3，
∴x=，即x₁=，x₂=；

（3）由原方程去分母，得
1-x=-1-2（x-2），
移項、合并同類項，得
（-1+2）x=-1+4-1，即x=2，
將x=2代入原方程知，x-2=0，即無意義，故原方程無解．
點評：本題考查了解一元二次方程--公式法，解分式方程．解分式方程時，一定要驗根，以防有增根．