Question

已知菱形的周長等于40cm，兩對角線的比為3：4，則對角線的長分別是（ ）
A．12cm，16cm
B．6cm，8cm
C．3cm，4cm
D．24cm，32cm

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的周長可以計算菱形的邊長，因為菱形的對角線互相垂直，所以△ABO為直角三角形，設菱形的對角線長為2x、2y，則x：y=3：4，且在Rt△ABO中，x²+y²=10²，求得x、y即可解題．
解答：解：菱形的周長為40cm，則菱形的邊長為10cm，
菱形的對角線互相垂直，所以△ABO為直角三角形，
設菱形的對角線長為2x、2y，則x：y=3：4，
在Rt△ABO中，x²+y²=10²，
解得x=6cm，y=8cm，
故對角線長為12cm，16cm．
故選A．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，菱形各邊長相等的性質，菱形對角線互相垂直平分的性質，本題中根據x、y的關系式求x、y的值是解題的關鍵．