Question

閱讀下面的例題：
請參照例題解方程：x²-6x-|x-3|+3=0
解方程：x²+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|²+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x₁=1，x₂=-1
∴原方程的根是x₁=1，x₂=-1．

Answer 1

解：原方程化為（x-3）²-|x-3|-9+3=0，
（|x-3|）²-|x-3|-6=0，
（|x-3|-3）（|x-3|+2）=0，
∵|x-3|+2＞0，
∴|x-3|-3=0，
∴x-3=3，x-3=-3，
解得：x₁=6，x₂=0，
即原方程的根式x₁=6，x₂=0．
分析：配方后得出（|x-3|）²-|x-3|-6=0，推出（|x-3|-3）（|x-3|+2）=0，得出|x-3|-3=0，推出x-3=3，x-3=-3，求出即可．
點評：本題考查了解絕對值方程的應用，關鍵是得出（|x-3|-3）（|x-3|+2）=0，注意：x²-6x=（x-3）²-9．