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13.對于有理數x,y定義一種運算“△”:x△y=ax+by+c,其中a,b,c.為常數,等式右邊是通常的加法與乘法運算,已知3△5=15,4△7=28,則1△1的值為(  )
A.-1B.-11C.1D.11

分析 先由運算的定義,寫出3△5=15,4△7=28,得到關于a、b、c的方程組,用含c的代數式表示出a、b.代入1△1求出值.

解答 解:由規定的運算,3△5=3a+5b+c=15,4a+7b+c=28
所以$\left\{\begin{array}{l}{3a+5b+c=15}\\{4a+7b+c=28}\end{array}\right.$
解這個方程組,得
$\left\{\begin{array}{l}{a=-35-2c}\\{b=24+c}\end{array}\right.$
所以1△1=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-11.
故選B.

點評 本題考查了新運算、三元一次方程組的解法.解決本題的關鍵是根據新運算的意義,正確的寫出3△5=15,4△7=28,1△1.

練習冊系列答案
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(2)再作△A1B1C1關于x軸的對稱圖形△A2B2C2,并寫出點A2的坐標是(2,-3).

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18.計算下列各題
(1)$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{27}$×$\sqrt{8}$
(2)($\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$)×$\sqrt{3}$+${(2\sqrt{2}-1)}^{2}$.

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2.已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+n=5}\\{my-m=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$,則m=1,n=4.

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3.在3.14,π,3.212212221,2+$\sqrt{3}$,-$\frac{22}{7}$,2$\sqrt{5}$-6,-5.2121121112…(在相鄰兩個2之間1的個數逐次加1)中,無理數的個數為(  )
A.5B.2C.3D.4

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