【題目】如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=580公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數據：
1.7，
1.4）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件．
（1）要使每天獲得利潤700元，且進貨量盡可能減少，請你幫忙確定售價；
（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤.
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【題目】點A為雙曲線
（x>0）上一點，B為x軸正半軸上一點，線段AB的中點C恰好在雙曲線上，則△OAC的面積為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點，其中t>0，函數
的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的圓心A的坐標為（1，0），半徑為1，點P為直線y=
x+3上的動點，過點P作⊙A的切線，且點為B，則PB的最小值是 ．
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【題目】如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點，
．
（1）求證：CD=CE．
（2）若∠AOB=120°，OA=x，四邊形ODCE的面積為y，求y與x的函數關系式．
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【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=
x+b都與雙曲線y=
交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若AB=
，E是半圓
上一動點，連接AE，AD，DE．
填空：
①當
的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；
②當
的長度是____________時，△ADE是直角三角形．
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【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點的橫坐標x和縱坐標y的對應值如下表，則下列說法中正確的有_______．（填序號）
x | … | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | … |
y | … | －37 | －21 | －9 | －1 | 3 | 3 | … |
①當x＞1時，y隨x的增大而減小． ②拋物線的對稱軸為直線x＝－
．
③當x＝2時，y＝－9． ④方程ax2＋bx＋c＝0一個正數解
滿足1＜＜2．
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