Question

如圖，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6．如果△ABD與△BCD相似，則CD的長為（　　）

• A、3.6
• B、4.8
• C、4.8或3.6
• D、無法確定

Answer 1

分析：根據題意，若△ABD與△BCD相似，根據相似三角形的性質，分情況處理即可．

解答：解：∵∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6
∴AB=

AD2-BD2

=

102-62

=8
∵△ABD與△BCD相似
∴

AD

BD

=

10

6

=

5

3

∴CD與AB是對應邊或CD與BD是對應邊
∴當CD與BD是對應邊時，得到：CD=3.6
當CD與AB是對應邊時，得到：CD=

5

3

AB=4.8
∴CD的長為4.8或3.6．
故選C．

點評：本題考查相似三角形的對應邊相等．