Question

如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，則A′C′=

 

．

Answer 1

分析：先根據勾股定理求出相似三角形對應邊的長，再根據相似三角形的性質列等式解答．

解答：解：首先根據勾股定理及已知條件AB=3，BC=2，求出AC=

32-22

=

5

，
因為Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且A′B′=12，
則Rt△ABC與Rt△A′B′C′的相似比是1：4，
所以A′C′=4AC=4

5

．

點評：根據相似三角形的性質求出兩個三角形的相似比是解決本題的關鍵．