Question

（本小題滿分11分）已知直線與軸軸分別交于點A和點B，點B的坐標為（0，6）

（1）求的值和點A的坐標；

（2）在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PD⊥AB于點D，與軸交于點E，設BP=，梯形PEAC的面積為。

①求與的函數關系式，并寫出的取值范圍；

②⊙Q是△OAB的內切圓，求當PE與⊙Q相交的弦長為2.4時點P的坐標。

 

Answer 1

【答案】

 

（2）在矩形OACB中，AC＝OB＝6，

BC＝OA＝8，∠C＝90°

∴AB＝

∵PD⊥AB∴∠PDB=∠C＝90°

，∴∴

∴…………… 4分

又∵BC∥AE，∴△PBD∽△EAD

∴，即，

∴

∵，∴ （）……………………………6分 （注：寫成不扣分）

   

  ∴  ∴ 在矩形GQMD中，GD＝QM＝1.6

∴BD＝BG+GD＝4+1.6＝5.6，由，得

∴點P的坐標為（7，6）…………………………………………………………………10分

當PE在圓心Q的另一側時，同理可求點P的坐標為（3，6）………………………

綜上，P點的坐標為（7，6）或（3，6）．…………………………………………11分

【解析】略