【題目】如圖，已知點A在反比例函數y ＝
（x＞0）的圖象上，過點A作AC⊥x軸，垂足是C，一次函數y ＝kx＋b的圖象經過點A，與y軸的正半軸交于點B，AC ＝OC ＝2OB.
（1）求點A的坐標；
（2）求一次函數的表達式，
【答案】（1）（2，2）；（2）y=
x+1
【解析】
（1）點A在反比例函數y ＝
（x＞0）的圖象上，AC ＝OC，則A點的橫縱坐標相同，代入反比例函數y=求解即可；（2）根據AC ＝OC ＝2OB，求出B點坐標，再根據A、B的坐標算出一次函數表達式即可.
（1）∵點A在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，AC=OC，
∴AC·OC=4，則AC=OC=2，
∴點A的坐標為（2，2）.
（2）∵AC=OC=20B，
∴OB=1，所以B的坐標為（0，1），
∴設AB直線解析式為y=kx+b，
∵點A的坐標為（2，2），B的坐標為（0，1），代入則有
解得，k=，b=1，即y=x+1，
∴一次函數的表達式為y=x+1
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線
相交于
，
兩點，且拋物線經過點
．
求拋物線的解析式；
點P是拋物線上的一個動點
不與點A、點B重合
，過點P作直線
軸于點D，交直線AB于點E．
當
時，求P點坐標；
是否存在點P使
為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為線段AB上一動點(不與點A. 點B重合)，先將矩形ABCD沿CE折疊，使點B落在點F處，CF交AD于點H.
(1)求證：△AEG∽△DHC；
(2)若折疊過程中，CF與AD的交點H恰好是AD的中點時，求tan∠BEC的值；
(3)若折疊后，點B的對應F落在矩形ABCD的對稱軸上，求此時AE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中，二次函數 y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個交點．
（1）求 k 的取值范圍；
（2）當 k 取正整數時，請你寫出二次函數 y=x2+2x+2k﹣2 的表達式，并求出此二次函數圖象與 x 軸的兩個交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F，AB=6cm，AD=8cm.
（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）如圖2，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連結FG交BD于點O．判斷四邊形FBGD的形狀，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，求FG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設小汽車的行使時間為t（單位：小時），行使速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時.
⑴求v關于t的函數表達式；
⑵方方上午8點駕駛小汽車從A出發.
①方方需在當天12點48分至14點（含12點48分和14點）間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.
②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2 ＋ 1＝0.
(1)若方程有實數根，求實數m的取值范圍；
(2)若方程兩實數根分別為x1，x2，且滿足
，求實數m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ）
A. 
B. 
C. ﹣2 D. 
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