【題目】解方程：
（1）3x（x+3）＝2（x+3）
（2）2x2﹣4x﹣3＝0
（3）x2+4x+2＝0
（4）（y+2）2﹣（3y﹣1）2＝0
【答案】(1) x1＝﹣3，x2＝
；(2) x1＝1+
，x2＝1﹣；(3) x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣
；（4）y1＝﹣
，y2＝
.
【解析】
（1）首先移項，然后提取公因式，即可得解；
（2）利用配方法，即可得解；
（3）利用配方法，即可得解；
（4）利用平方差公式，即可得解.
（1） 3x（x+3）＝2（x+3）
（x+3）（3x﹣2）＝0，
x+3＝0或3x﹣2＝0，
解得x1＝﹣3；x2＝；
（2）2x2﹣4x﹣3＝0
x2﹣2x＝，
x2﹣2x+1＝+1
（x﹣1）2＝
x﹣1＝±
解得
；
（3）x2+4x+2＝0
x2+4x+4＝2，
（x+2）2＝2，
x+2＝±
解得
；
(4)（y+2）2﹣（3y﹣1）2＝0
（y+2+3y﹣1）（y+2﹣3y+1）＝0，
y+2+3y﹣1＝0或y+2﹣3y+1＝0，
解得
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A在反比例函數y ＝
（x＞0）的圖象上，過點A作AC⊥x軸，垂足是C，一次函數y ＝kx＋b的圖象經過點A，與y軸的正半軸交于點B，AC ＝OC ＝2OB.
（1）求點A的坐標；
（2）求一次函數的表達式，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格上有△ABC和△DEF．
（1）這兩個三角形相似嗎？為什么？
（2）請直接寫出∠A的度數 ；
（3）在上邊的網格內再畫一個三角形，使它與△ABC相似，并求出其相似比．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點F，H，G．當
=
時，DE的長為（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果三角形的兩個內角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．
（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B= °；
（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．
（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行了1000米跑測試.按照成績分為優秀、良好、合格與不合格四個等級.學校繪制了如下不完整的統計圖.
（1）根據給出的信息，補全兩幅統計圖；
（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名?
（3）某班甲、乙兩位成績優秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
的函數表達式為
，它與
軸、
軸的交點分別為A、B兩點.
（1）求點A、B的坐標；
（2）設F是
軸上一動點，⊙P經過點B且與
軸相切于點F，設⊙P的圓心坐標為P(x,y)，求y與
之間的函數關系；
（3）是否存在這樣的⊙P，既與
軸相切，又與直線
相切于點B？若存在，求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在4×4的網格中，每一個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系．若拋物線y＝x2+bx+c的圖象至少經過圖中（4×4的網格中）的三個格點，并且至少一個格點在x軸上，則符合要求的拋物線一定不經過的格點坐標為（ ）
A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某花圃用花盆培育某種花苗，經過實驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系．每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？
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