Question

已知一個正比例函數和一個一次函數，它們的圖象都經過點P（-3，3），且一次函數的圖象與y軸相交于Q（0，-2），求這兩個函數的解析式．

Answer 1

分析：先設正比例函數的解析式為y=kx，一次函數的解析式為y=k₁x+b再把已知點分別代入即可求得關系式．

解答：解：設正比例函數的解析式為y=kx，一次函數的解析式為y=k₁x+b，
∵正比例函數的圖象過點p（-3，3），
∴-3k=3，
∴k=-1．
∴正比例函數的解析式為y=-x，
∵一次函數的圖象過P（-3，3），Q（0，-2），
∴-3k₁+b=3∴k₁=

-5

3

，
0+b=-2b=-2．
∴一次函數的解析式為Y=-

5

3

x-2．

點評：本題要注意利用一次函數的特點，列出方程，求出未知數，從而求出函數的解析式．