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如圖，點E、F為線段BD的兩個三等分點，四邊形AECF是菱形.

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；

（2）若菱形AECF的周長為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．

                     


（1）四邊形ABCD為菱形.連接AC交BD于點O，∵四邊形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC，EO＝OF.又點E、F為線段BD的兩個三等分點，∴BE＝FD，∴BO＝OD，∵AO＝OC，∴四邊形ABCD為平行四邊形（4分），∵AC⊥BD，∴四邊形AECF為菱形（6分）；（2）∵四邊形AECF為菱形，且周長為20， ∴AE＝5，∵BD=24，∴EF＝8，，AO=3，AC=6（8分），（10分）.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


在ΔABC中，BC=10，BC邊上的高h=5，點E在AB上，過點E作EF∥BC，交AC于F，D為BC上的一點，連DE、DF．設E到BC的距離為x，則ΔDEF的面積為S關于x的函數圖象大致為（    ）

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科目：初中數學 來源： 題型：


某校組織學生乘汽車去自然保護區野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6．5h；返回時，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．

     請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．

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已知關于的方程無解，則m的值為      ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


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科目：初中數學 來源： 題型：


方程x2=4x的解是（　　）

　 A． x=4               B． x=2            C． x=4或x=0          D． x=0

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知一組數據：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（　　）

　 A． 極差是5      B． 中位數是9                   C． 眾數是5            D． 平均數是9

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．

　

　

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科目：初中數學 來源： 題型：


觀察：你從中發現底數為的冪的個位數有什么規律嗎?根據你發現的規律回答：的個位數字是          .

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