Question

市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
甲	10	9	8	8	10	9
乙	10	10	8	10	7	9

（1）根據表格中的數據，分別計算出甲、乙兩人的平均成績；
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據圖表得出甲、乙每次數據得出數據綜合，再求出平均數即可；
（2）根據平均數，以及方差公式求出甲乙的方差即可；
（3）根據實際從穩定性分析得出即可．

解答：解：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，
乙：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；

（2）s²_甲=

1

6

[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]
=

1

6

(1+1+0+1+1+0)=

2

3

；
s²_乙=

1

6

[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]
=

1

6

(1+4+1+1+0+1)=

4

3

；

（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發揮較為穩定，故推薦甲參加比賽更合適．

點評：此題主要考查了平均數的求法以及方差的求法，正確的記憶方差公式是解決問題的關鍵．