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下列方程一定是一元二次方程的是（）
A．3x+1=5x+7
B．

C．ax²+bx+c=0（a，b，c為常數）
D．m²-2m=3

【答案】分析：根據一元二次方程的定義：含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程是一元二次方程．對所給選項進行分析，然后作出正確的判斷．
解答：解：A 最高次數是一次，不是一元二次方程，
B 是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，
C 當a=0時，不是一元二次方程，
D 符合一元二次方程的定義，是一元二次方程．
故選D．
點評：本題考查的是一元二次方程的定義，根據一元二次方程的定義進行方程，然后作出正確的選擇．

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二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），下列說法：
①若b²-4ac=0，則拋物線的頂點一定在x軸上；
②若a-b+c=0，則拋物線必過點（-1，0）；
③若a＞0，且一元二次方程ax²+bx+c=0有兩根x₁，x₂（x₁＜x₂），則ax²+bx+c＜0的解集為x₁＜x＜x₂；
④若b=3a+

，則方程ax²+bx+c=0有一根為3．
其中正確的是

①②③

（把正確說法的序號都填上）．

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