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如圖11，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，求證:AD垂直平分EF。(5分)

 

證明略

解析:證明：AD平分  又∵DEAB,DFAC  ∴DE=DF

            ∴點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，在RT△ADE和RT△ADF中

             ∴RT△ADERT△ADF   ∴AE=AF

            ∴點(diǎn)A在EF的垂直平分線上   ∴AD為EF的垂直平分線

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，點(diǎn)E是CD是的一點(diǎn)，Rt△ACD≌Rt△EBC，則下結(jié)論：
①AC=BC，②AD∥BE，③∠ACB=90°，④AD+DE=BE，
成立的有
1
1
個(gè)．

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如圖11，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，求證:AD垂直平分EF。(5分)

 

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