Question

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上，設此點為F，若AB：BC=4：5，則CD：DF的值是

4：3

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是矩形，可得CD=AB，∠D=90°，又由折疊的性質得：CF=BC，然后由AB：BC=4：5，即可得DC：CF=4：5，然后設CD=4x，CF=5x，由勾股定理即可求得DF的長，繼而求得CD：DF的值．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD=AB，∠D=90°，
由折疊的性質得：CF=BC，
∵AB：BC=4：5，
∴CD：CF=4：5，
設CD=4x，CF=5x，
在Rt△DCF中，DF=

CF2-CD2

=3x，
∴CD：DF=4x：3x=4：3．
故答案為：4：3．

點評：此題考查了折疊的性質、矩形的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．