Question

（2013•鹽城模擬）小云出黑板報時遇到了一個難題，在版面設計過程中需要將一個半圓面三等分，請幫她設計一個合理的等分方案，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．

Answer 1

分析：應先做線段AB的垂直平分線，得到半圓的圓心；三等分平角，那么平分而成的每個角是60°根據(jù)半徑相等，可得到相鄰兩個半徑的端點與圓心組成一個等邊三角形．以A為圓心，半徑長為半徑畫弧，就可得到一個另一半徑的端點所在的位置，連接它與圓心，就得到一條三等分線，同法做到另一三等分線．

解答：解：作法：
（1）作AB的垂直平分線CD交AB于點O；
（2）分別以A、B為圓心，以AO（或BO）的長為半徑畫弧，分別交半圓于點M、N；
（3）連接OM、ON即可．

點評：本題主要考查了應用設計與作圖，用到的知識點為：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．