Question

某校團委在2009年春節(jié)前“一日捐，獻愛心”自愿捐款活動后，進行了抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為2：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元的學生一共24人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）若該校共有3000名學生，估計全校學生大約捐款多少元？

Answer 1

解：（1）依題意，設各捐款數(shù)的人數(shù)為2x，4x，5x，8x，6x，
則6x=24，解得x=4，
所以，調(diào)查學生數(shù)為：2x+4x+5x+8x+6x=25x=100；

（2）調(diào)查學生捐款的平均數(shù)為（2×4×5+4×4×10+5×4×15+8×4×20+6×4×25）÷100=17.4元，
估計全校學生捐款數(shù)為：17.4×3000=52200元．
分析：（1）根據(jù)高度之比設各捐款數(shù)的人數(shù)為2x，4x，5x，8x，6x，捐款25元的學生一共24人，列方程求x的值，再求調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）用調(diào)查學生捐款的平均數(shù)×3000，估計全校學生的捐款數(shù)．
點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．