Question

某校團委在2009年春節前“一日捐，獻愛心”自愿捐款活動后，進行了抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為2：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元的學生一共24人．
（1）他們一共調查了多少人？
（2）若該校共有3000名學生，估計全校學生大約捐款多少元？

Answer 1

分析：（1）根據高度之比設各捐款數的人數為2x，4x，5x，8x，6x，捐款25元的學生一共24人，列方程求x的值，再求調查的總人數；
（2）用調查學生捐款的平均數×3000，估計全校學生的捐款數．

解答：解：（1）依題意，設各捐款數的人數為2x，4x，5x，8x，6x，
則6x=24，解得x=4，
所以，調查學生數為：2x+4x+5x+8x+6x=25x=100；

（2）調查學生捐款的平均數為（2×4×5+4×4×10+5×4×15+8×4×20+6×4×25）÷100=17.4元，
估計全校學生捐款數為：17.4×3000=52200元．

點評：本題考查了條形統計圖，用樣本估計總體．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．