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為求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1+2+22+23+…+22008,則2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+…+22008=22009-1.仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52013的值是


  1. A.
    52014-1
  2. B.
    52013-1
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析:根據題目所給的信息,找出其中規律,求解本題.
解答:根據題中的規律,設S=1+5+52+53+…+52013
則5S=5+52+53+…+52013+52014
所以5S-S=4S=52014-1,
故S=
故選C.
點評:主要考查了學生的分析、總結、歸納能力,規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析,從特殊值的規律上總結出一般性的規律.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•黃陂區模擬)為求1+21+22+23…+22012的值,可令S=1+21+22+23…+22012,則2S=21+22+23+24…+22013,因此2S-S=S=22013-1.仿照以上推理,計算出1+31+32+33+…+32012的值是
32013-1
2
32013-1
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

為求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1+2+22+23+…+22008,則2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+…+22008=22009-1.仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52013的值是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
(1)根據前面各式的規律可得:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=
xn+1-1
xn+1-1
(其中n為正整數).
(2)根據(1)求1+2+22+23+…+262+263的值,并求出它的個位數字.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

為求1+21+22+23…+22012的值,可令S=1+21+22+23…+22012,則2S=21+22+23+24…+22013,因此2S-S=S=22013-1.仿照以上推理,計算出1+31+32+33+…+32012的值是________.

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同步練習冊答案
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